L’ Hopital escribió el primer libro de cálculo en el año 1696, el cuál estuvo influenciado por las lecturas que realizaba de sus profesores, Johann Bernoulli, Jacob Bernoulli y Leibniz.

L’Hopital sirvió como oficial de caballería pero tuvo que retirarse a causa de ser corto de vista. Desde ese tiempo dirigió su atención hacia las matemáticas. L’Hopital aprendió cálculo de su maestro Johann Bernoulli en 1691.

L’Hopital era un competente matemático, su fama esta basada en su libro “Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes” (1692).

En este libro creó la regla que ahora se conoce como Regla de L'Hopital, para encontrar el límite de una función racional cuyo numerador y denominador tienden a cero.