Legendre fue educado en el colegio Mazarin en París. De 1775 al 1780 enseñó con Laplace en la Escuela Militar donde su nombramiento fue realizado en un consejo de D’Alambert. Legendre fue asignado a la Academia de Ciencias en 1783 y permaneció allí hasta el término de 1793.

En el 1782 Legendre determinó la fuerza de atracción para ciertos sólidos de revolución al introducir una serie infinita de polinomios Pn la cual es conocida ahora como Polinomios de Legendre.

Su mayor trabajo fue con las funciones elípticas en “Ejercicios de Cálculo Integral” (1811, 1817, 1819) e Integrales Elípticas en “Tratados de Funciones Elípticas” (1825, 1826, 1830) proveía herramientas analíticas básicas para la física matemática.

En su famoso libro “Elementos de Geometría” (1794) dio una prueba simple de que p es irracional, así como la primera prueba que p2 es irracional y conjeturó que p no es la raíz de alguna ecuación algebraica de grado finito con coeficientes racionales, es decir p no es algebraico.

En 1824 Legendre se rehusó a votar por el candidato a gobernante del Instituto Nacional. A causa de esto su pensión fue suspendida y murió en la pobreza. Abel escribió en Octubre de 1826 :

“Legendre es en extremo un hombre amigable, pero desafortunadamente viejo como las piedras”