Liouville llegó a ser profesor de la Escuela Politécnica en París en 1833. En 1836 fundó un diario de matemáticas, “Diario de las matemáticas puras y aplicadas”. Este diario, conocido a veces como el “Diario de Liouville”, entregó mucho de las matemáticas de Francia, a través del siglo XIX.

Investigó los criterios para las integrales de funciones algebraicas para ser analíticas durante el periodo 1832-33. Esto llevó a probar la existencia de los números trascendentales en el 1844 cuando construyó la clase infinita de tales números.

Su trabajo en los problemas del valor del límite en las ecuaciones diferenciales es recordado a causa de lo que hoy llamamos Teoría de Sturm-Liouville, la cual es usada en la resolución de las ecuaciones diferenciales. Esto tuvo mayor importancia en la física matemática.

Contribuyó a la geometría diferencial con el estudio de conformal transformaciones. Probó uno de los más grandes teoremas concernientes a la medida.

El resultado fue de fundamental importancia en la mecánica estadística y la teoría de la medida.

Escribió sobre 400 escritos en total y fue la mayor influencia en el trabajo de Galois, al publicar sus trabajos en el diario en el 1846.